工厂连加班超13个半小时的处理，需考虑特殊情况或例外情形，以下是具体影响：
1. **紧急情况必要加班**：因自然灾害、事故威胁生命财产安全，或设备、线路、公共设施故障需抢修，此时加班不受每日及每月时间上限限制，连加班超13个半小时可能合法，处理时不能简单认定违法。
2. **劳动者自愿且书面同意**：劳动者主动书面申请自愿加班，工厂保障其健康前提下安排，虽连加班超13个半小时，但因是自愿，处理需综合考虑真实意愿及是否存在强迫，与非自愿违法加班不同。
3. **经批准的综合计算工时工作制**：工厂经劳动行政部门批准实行综合计算工时工作制，综合计算周期内总工作时间超过法定标准的部分视为延长工作时间，判断是否违法需以总时间为准，处理方式与标准工时制有差异。
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面对工厂连加班超13个半小时，劳动者错误操作可能损害权益，以下是常见错误行为：
1. **默默忍受不维权**：部分劳动者为保工作，对违法加班行为不收集证据、不反映，导致工厂更肆意违法，自身休息权和劳动报酬权无法保障。
2. **采取过激行为维权**：协商不成时罢工、破坏设施等，不仅无法解决问题，还可能违法担责，甚至被解雇。
3. **忽视证据收集**：虽意识到违法，但未及时收集保留加班通知、考勤记录等证据，投诉或仲裁时难以证明加班事实，维权主张难获支持。
若不清楚如何正确维权或遇困难，可随时咨询我为您解答，避免因错误操作错失维权机会。
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工厂连加班超13个半小时，可能给劳动者带来法律风险，以下是风险点及实例：
1. **经济损失风险**：工厂未按法定标准支付加班费，导致劳动者损失应得报酬。例如，某工厂安排员工连加班超13个半小时，未支付平日150%、休息日200%、法定节假日300%的工资，劳动者每月会损失可观加班收入。
2. **健康权益受损风险**：长时间超强度加班影响健康，若因此患病或工伤，可能引发医疗费用、工伤赔偿等纠纷。比如，员工长期连加班超13个半小时后，因过度劳累引发心脑血管疾病，关于疾病是否工伤、工厂承担多少医疗费用等会产生争议。
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工厂连加班超13个半小时是否合法及如何处理，需结合具体情形判断：
1. **协商程序缺失**：工厂安排加班未与工会和劳动者协商，即使每日加班未超3小时，也可能因缺乏法定程序存在违法性。
2. **超每日加班上限**：若因特殊原因需延长工作时间，保障健康前提下每日加班超3小时（假设正常工作8小时，加班
5.5小时），连加班超13个半小时即违反劳动法每日加班不超过3小时的规定，属于违法。
3. **超每月加班上限**：每月累计加班时间超过36小时，即使单日未超13个半小时，整月总时长超标也违反劳动法每月加班时间规定。

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